Coeficiente de Poisson

Cuando un cuerpo deformable está sometido a una fuerza axial de tensión, no sólo se alarga sino que también se contrae lateralmente. Por ejemplo, si una tira de hule se alarga, puede notarse que el espesor y el ancho de la tira disminuyen. Igualmente, una fuerza de compresión que actúa sobre un cuerpo ocasiona que éste se contraiga en la dirección de la fuerza y que se expanda lateralmente. 

Cuando la carga P se aplica a la barra, la longitud de la barra cambia una cantidad  y su radio una cantidad . Las deformaciones unitarias en la dirección axial o longitudinal y en la dirección lateral o radial son, respectivamente,           .

A principios del siglo XIX, el científico francés S.D. Poisson descubrió que dentro del rango elástico, la razón de esas dos deformaciones unitarias es constante, ya que las deformaciones δ y δ' son proporcionales. A esta constante se le llama razón de Poisson, ν (nu), y tiene un valor numérico que es único para un material particular que sea homogéneo e isotrópico. Expresado matemáticamente,

El signo negativo se usa aquí ya que un alargamiento longitudinal (deformación unitaria positiva) ocasiona una contracción lateral (deformación unitaria negativa), y viceversa. Advierta que esta deformación unitaria lateral es la misma en todas las direcciones laterales (o radiales). Además, esta deformación unitaria es causada sólo por la fuerza axial o longitudinal; ninguna fuerza o esfuerzo actúa en una dirección lateral que deforme el material en esa dirección.

La razón de Poisson es adimensional y para la mayoría de los sólidos no porosos tiene un valor generalmente entre 


En la cubierta posterior del libro se dan valores típicos de para materiales comunes. En
particular, un material ideal sin movimiento lateral cuando se alargue o contraiga, tendrá 0. Veremos en la sección 10.6 que el valor máximo posible para la razón de Poisson es 0.5. Por tanto, 0 < v < 0.5.

Ejercicio ejemplo:

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